稀疏矩阵压缩存储方法详解：CSR、CSC 和 COO

稀疏矩阵是指具有大量零元素的矩阵。由于零元素占据了矩阵的大部分空间，传统的存储方式会浪费很多空间。为了减少存储空间的浪费，可以使用稀疏矩阵的压缩存储方法。

常见的稀疏矩阵的压缩存储方法有三种：行压缩存储（CSR）、列压缩存储（CSC）和坐标列表（COO）。

行压缩存储（CSR）：行压缩存储将矩阵的非零元素按行存储在一个一维数组中，同时记录每一行的起始位置和非零元素的列索引。例如，矩阵 1 0 0 0 2 0 3 0 4 可以压缩存储为三个数组： data = [1, 2, 3, 4] indices = [0, 1, 0, 2] indptr = [0, 1, 2, 4] 其中，data数组存储非零元素的值，indices数组存储非零元素的列索引，indptr数组存储每一行的起始位置。
列压缩存储（CSC）：列压缩存储将矩阵的非零元素按列存储在一个一维数组中，同时记录每一列的起始位置和非零元素的行索引。例如，矩阵 1 0 0 0 2 0 3 0 4 可以压缩存储为三个数组： data = [1, 3, 2, 4] indices = [0, 2, 1, 2] indptr = [0, 1, 3, 4] 其中，data数组存储非零元素的值，indices数组存储非零元素的行索引，indptr数组存储每一列的起始位置。
坐标列表（COO）：坐标列表存储矩阵的非零元素的坐标和值。例如，矩阵 1 0 0 0 2 0 3 0 4 可以压缩存储为三个数组： row = [0, 1, 2, 2] col = [0, 1, 0, 2] data = [1, 2, 3, 4] 其中，row数组存储非零元素的行坐标，col数组存储非零元素的列坐标，data数组存储非零元素的值。

这些压缩存储方法可以根据具体的应用场景选择使用，以便节省存储空间和提高运算效率。