公式的析取范式唯一性证明：以2为偶数为例

假设有一个公式P，它的析取范式为Q或R，其中Q和R都是合取范式。如果2是偶数，则根据定义，它可以被2整除，即2k（其中k是整数）。因此，我们可以将公式P表示为'2k是偶数'的形式。根据逻辑运算的优先级，合取运算优先于析取运算，因此我们可以将公式P表示为(Q1且Q2)或(R1且R2)的形式，其中Q1和Q2是合取范式，R1和R2是合取范式。

因为2k是偶数，所以我们可以将Q1表示为'k是整数且2整除k'的形式，将Q2表示为'2整除2'的形式，将R1表示为'k是整数且2整除k+1'的形式，将R2表示为'2整除1'的形式。因此，公式P的析取范式为'(k是整数且2整除k且2整除2)或(k是整数且2整除k+1且2整除1)'，这是唯一的析取范式。