银行的贷款部门需要判别每个客户的信用好坏(是否未履行还贷责任),以决定是否给予贷款。可以根据贷款申请人的年龄(X1)、受教育程度(X2)、现在所从事工作的年数(X3)、未变更住址的年数(X4)、收入(X5)、负债收入比例(X6)、信用卡债务(X7)、其它债务(X8)等来判断其信用情况。下表是从某银行的客户资料中抽取的部分数据,和某客户的如上情况资料为(53,1,9,18,50,11.20,2.02,3.58),根据样本资料分别用马氏距离判别法、线性判别法、二次判别法对其进行信用好坏的判别。

首先,需要根据给定的样本资料构建一个信用好坏的训练样本集。根据题目中的描述,可以将每个客户的信用情况分为两类,即好信用和坏信用。

接下来,我们可以使用马氏距离判别法、线性判别法和二次判别法来进行信用好坏的判别。

  1. 马氏距离判别法: 马氏距离判别法是通过计算样本点到两个类别中心的马氏距离来进行判别的。具体步骤如下:

    • 计算好信用和坏信用的样本均值向量。
    • 计算每个样本点到两个类别中心的马氏距离。
    • 根据马氏距离的大小判断样本点的类别。
  2. 线性判别法: 线性判别法是通过构建一个线性判别函数来进行判别的。具体步骤如下:

    • 计算好信用和坏信用的样本均值向量。
    • 计算好信用和坏信用的样本协方差矩阵。
    • 构建线性判别函数。
    • 根据线性判别函数的值判断样本点的类别。
  3. 二次判别法: 二次判别法是通过构建一个二次判别函数来进行判别的。具体步骤如下:

    • 计算好信用和坏信用的样本均值向量。
    • 计算好信用和坏信用的样本协方差矩阵。
    • 构建二次判别函数。
    • 根据二次判别函数的值判断样本点的类别。

根据给定的样本资料,可以根据上述步骤计算出马氏距离判别法、线性判别法和二次判别法下的判别结果,从而判断该客户的信用好坏。


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