次高价拍卖成交价期望与方差计算公式推导

假设有'n'个竞拍人，他们的私人估值独立同分布地服从'F(v)'，其中'v'表示竞拍人的私人估值。如果一个竞拍人的出价高于或等于当前的次高出价，那么他就是次高价竞拍人，并且他的出价成为成交价。/n/n成交价期望的计算公式为：/n/n$$//E[p]=E[v_{(2)}]+/frac{n-2}{n-1}/int_{v_{(2)}}^{/infty}(v-v_{(2)})dF(v)//$$ /n/n其中'E[v_{(2)}]'表示次高估值的期望值，'v_{(2)}'表示次高估值的实际值。第二项表示除了次高估值外，其他竞拍人的期望出价高于次高估值的部分。/n/n成交价方差的计算公式为：/n/n$$//Var[p]=/frac{n}{n-1}/int_{v_{(2)}}^{/infty}(v-E[p])^2dF(v)//$$ /n/n其中'E[p]'表示成交价的期望值。这个公式表示除了次高估值外，其他竞拍人出价高于次高估值的部分的方差。