3-DES算法安全性分析: 是否存在单密钥等效?

为了提高DES算法的安全性，目前常采用所谓'3-DES'算法，即将 DES算法在多密钥下多重应用的方法。其中，二重DES是多重应用DES时最简单的形式: 假设明文为m, 两个加密算法分别为E1和E2，两个解密算法分别为D1和D2，两个加密密钥分别为E1和K2，则密文C=EK2(EK1(m))。反之, 解密时有 m=DK1(DK2(C))。试问, 在上述情形下有无可能存在一个密钥K，使得EK2(EK1(m))=EK(m）?

在二重DES算法中，密钥长度为56位，因此共有$2^{56}$种可能的密钥。如果采用穷举法，需要尝试$2^{56}$次才能找到正确的密钥，这是不可行的。因此，理论上存在一种可能性，即存在一个密钥K，使得EK2(EK1(m))=EK(m）。但是，这种可能性非常小，几乎可以忽略不计。因此，可以认为在实际应用中，不存在这样的密钥K。