MATLAB 最小二乘法教程：如何拟合数据

在 MATLAB 中，最小二乘法可以使用以下步骤来拟合数据：

1. 准备数据：将需要拟合的数据存储在一个向量或矩阵中。
2. 构建模型：根据拟合数据的规律，选择适当的模型，并用符号变量表示模型参数。
3. 定义误差函数：将实际数据与模型预测值之间的差异定义为误差函数。
4. 最小化误差函数：使用 MATLAB 中的最小二乘法函数，如 'lsqcurvefit' 或 'lsqnonlin'，将误差函数最小化，从而得到最佳参数估计值。
5. 可视化拟合结果：使用 MATLAB 中的 'plot' 函数或 'scatter' 函数，将实际数据和拟合曲线绘制在同一张图中，以便比较和分析。

下面是一个使用最小二乘法拟合二次函数的 MATLAB 代码示例：

% 准备数据
x = [1 2 3 4 5];
y = [2.1 4.0 6.1 8.3 10.2];

% 构建模型
fun = @(a,x) a(1)*x.^2 + a(2)*x + a(3);
a0 = [1 1 1];

% 定义误差函数
errfun = @(a) sum((y - fun(a,x)).^2);

% 最小化误差函数
a = lsqnonlin(errfun,a0);

% 可视化拟合结果
plot(x,y,'o');
hold on;
xfit = linspace(0,6);
yfit = fun(a,xfit);
plot(xfit,yfit);
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('实际数据','拟合曲线');

通过以上步骤和示例，你可以使用 MATLAB 中的最小二乘法函数来拟合各种类型的数据，并进行可视化分析。