关系数据库分解：判断无损分解示例

要判断是否为无损分解，需要满足以下两个条件：

1. 两个关系模式的并集等于原关系模式，即 R_1 ∪ R_2 = R。

R_1(A,B,C)，R_2(A,C)，R(A,B,C)，因此 R_1 ∪ R_2 = R，满足条件。

2. 在新的关系模式中，每个函数依赖都能在一个关系模式中被保留下来，即对于每个函数依赖 X → Y，要么 X 和 Y 在同一个关系模式中，要么 Y 在 X 所在的关系模式中的某个超码中。

F 中只有一个函数依赖 A → B，因此只需要考虑这个函数依赖。

对于 ϱ_1 = {R_1(AB), R_2(AC)}：

• A → B 能在 R_1 中被保留下来，因此满足条件。
• A → B 不能在 R_2 中被保留下来，因为 C 不在 A 的闭包中，因此不满足条件。

对于 ϱ_2 = {R_r(AB), R_3(BC)}：

• A → B 能在 R_r 中被保留下来，因此满足条件。
• A → B 能在 R_3 中被保留下来，因为 B 在 C 的闭包中，因此满足条件。

因此，ϱ_1 不是无损分解，ϱ_2 是无损分解。