解三元一次方程组 x+y+z=12, x-3y+6z=33, 5x+y-8z=88

首先将三个方程中的变量分别提出来，得到：

x = 12 - y - z

y = (5x - 8z - 88) / 1

z = (33 - x + 3y) / 6

将x、y、z的值代入第二个方程中，得到：

12 - y - z - 3y + 6z = 33

化简可得：

-4y + 5z = 21

将y、z的值代入上式中，得到：

-4[(5x - 8z - 88) / 1] + 5z = 21

化简可得：

-20x + 37z = 373

将z的值代入上式中，得到：

-20x + 37[(33 - x + 3y) / 6] = 373

化简可得：

-22x + 37y = 389

将x的值代入第一个方程中，得到：

(12 - y - z) + y + z = 12

化简可得：

y + z = 6

将y的值代入上式中，得到：

z = 6 - y

将z的值代入第三个方程中，得到：

5x + y - 8(6 - y) = 88

化简可得：

5x + 9y = 136

现在我们有两个方程：

-22x + 37y = 389

5x + 9y = 136

将第二个方程乘以2，得到：

10x + 18y = 272

将这个式子加上第一个方程的两倍，得到：

6x = 33

解得x = 5.5，将x的值代入第一个方程中，得到：

5.5 + y + z = 12

解得y + z = 6.5

将z = 6 - y代入上式中，得到：

y + 6 - y = 6.5

解得y = 0.25，将y的值代入z = 6 - y中，得到：

z = 5.75

因此，x = 5.5，y = 0.25，z = 5.75。