Python 复合辛普森公式求积分详解

复合辛普森公式是一种常用的数值积分方法，用于近似计算函数的定积分。它的核心思想是将积分区间分成若干个小区间，然后在每个小区间上应用辛普森公式，最终将近似值相加得到整个积分的近似值。

以下是用 Python 代码实现复合辛普森公式求积分的方法：

import numpy as np

def f(x):
    return np.sin(x) / x

def simpson(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = np.linspace(a, b, n+1)
    y = f(x)
    S = h / 3 * np.sum(y[0:-1:2] + 4*y[1::2] + y[2::2])
    return S

a = 1
b = 2
n = 10
I = simpson(f, a, b, n)
print('积分结果：', I)

代码中，f(x) 代表被积函数，a 和 b 是积分区间的端点，n 是将积分区间分成的小区间数。在 simpson 函数中，首先计算出小区间的宽度 h，然后用 np.linspace 函数生成小区间的端点序列 x，接着用 f(x) 计算每个小区间的函数值，最后应用辛普森公式计算每个小区间的积分近似值，并将其累加得到整个积分的近似值。

通过这个代码示例，您可以轻松地使用 Python 实现复合辛普森公式，用于近似计算各种函数的定积分。