求极限：sin(4x) / (x^2 + 2x) 当 x 趋近于 0

根据极限的定义，可以先用洛必达法则求出该极限的不定式极限：/n/n$$/lim_{x/to 0}/frac{/sin 4x}{x^2+2x}=/frac{/lim/limits_{x/to 0}/sin 4x}{/lim/limits_{x/to 0}(x^2+2x)}$$/n/n$$=/frac{/lim/limits_{x/to 0}/cos 4x/cdot 4}{/lim/limits_{x/to 0}(2x+2)}$$/n/n$$=/frac{4}{2}=/boxed{2}$$/n/n所以，该极限的值为 2。