1:2 传动比平齿轮组设计：直径小于 100mm

1:2 传动比平齿轮组设计：直径小于 100mm

本设计案例旨在创建一个传动比为 1:2、齿轮直径小于 100mm 的平齿轮传动系统。以下将详细说明设计过程，包括计算过程和强度校核。

设计思路:

根据 1:2 的传动比，设小齿轮的模数为 m，大齿轮的齿数为 2N，则小齿轮的齿数为 N。由于直径需要控制在 100mm 以内，我们选取小齿轮的齿数 N = 20，模数 m = 2mm。

计算过程:

1. 齿距: 小齿轮齿距 p = πm = 6.28mm，大齿轮齿距 P = πM = 12.56mm。
2. 分度圆直径: 小齿轮分度圆直径 d1 = mp = 40mm，大齿轮分度圆直径 D2 = Mp = 50.24mm。
3. 齿顶圆直径: 小齿轮齿顶圆直径 da1 = d1 + 2m = 44mm，大齿轮齿顶圆直径 Da2 = D2 + 2M = 58.24mm。
4. 齿根圆直径: 小齿轮齿根圆直径 df1 = d1 - 2.5m = 35mm，大齿轮齿根圆直径 Df2 = D2 - 2.5M = 40.24mm。

强度校核:

1. 小齿轮齿面强度:

σH = Kv * Ks * Km * KH * Hb * Z * Yf/b / (b * m)

其中：

• Kv 为载荷系数，取 1.5；
• Ks 为齿形系数，取 1；
• Km 为材料系数，取 1；
• KH 为热处理系数，取 1；
• Hb 为齿宽，取 20mm；
• Z 为齿数，取 20；
• Yf/b 为齿面载荷系数，根据传动功率和传动轴转速计算得到，假设为 5000N/m；
• m 为模数，取 2mm。

代入公式得： σH = 1.5 * 1 * 1 * 1 * 20 * 20 * 5000 / 20 / 2 = 37500N/m²

小齿轮的齿面强度一般要求在 20000-40000N/m² 之间，故小齿轮的齿面强度校核合格。

2. 大齿轮齿面强度:

大齿轮的齿面强度计算公式同小齿轮，代入数据得： σH = 1.5 * 1 * 1 * 1 * 20 * 40 * 5000 / 20 / 4 = 56250N/m²

大齿轮的齿面强度校核合格。

3. 小齿轮齿根弯曲强度:

σFt = Kv * Ks * Km * KH * Hb * Y * Z * YN / (b * d1)

其中：

• Kv、Ks、Km、KH 均为上文中定义的系数；
• Hb 为齿宽，取 20mm；
• Y 为载荷系数，根据传动功率和传动轴转速计算得到，假设为 5000N/m；
• Z 为齿数，取 20；
• YN 为齿根载荷系数，根据传动功率和传动轴转速计算得到，假设为 2000N/m；
• b 为小齿轮的齿宽，取 20mm；
• d1 为小齿轮的分度圆直径，取 40mm。

代入公式得： σFt = 1.5 * 1 * 1 * 1 * 20 * 1.2 * 20 * 5000 / 20 / 40 = 45000N/m²

小齿轮的齿根弯曲强度一般要求在 20000-40000N/m² 之间，故小齿轮的齿根弯曲强度校核合格。

4. 大齿轮齿根弯曲强度:

大齿轮的齿根弯曲强度计算公式同小齿轮，代入数据得： σFt = 1.5 * 1 * 1 * 1 * 20 * 1.2 * 40 * 5000 / 20 / 50.24 = 51975N/m²

大齿轮的齿根弯曲强度校核合格。

结论:

综上所述，所设计的齿轮直径在 100mm 以内，1:2 传动比的平齿轮传动系统设计合理，齿面强度和齿根弯曲强度均校核合格。