MATLAB RNN 实现：一步步构建你的循环神经网络

以下是一个简单的 MATLAB 代码实现 RNN 的例子：

首先，我们需要定义 RNN 的基本结构：

classdef RNN
    properties
        W
        U
        V
        h
        x
        y
    end
    
    methods
        function obj = RNN(input_size, hidden_size, output_size)
            obj.W = randn(hidden_size, hidden_size);
            obj.U = randn(hidden_size, input_size);
            obj.V = randn(output_size, hidden_size);
            obj.h = zeros(hidden_size, 1);
            obj.x = zeros(input_size, 1);
            obj.y = zeros(output_size, 1);
        end
        
        function y = forward(obj, x)
            obj.x = x;
            obj.h = tanh(obj.U * obj.x + obj.W * obj.h);
            obj.y = obj.V * obj.h;
            y = obj.y;
        end
    end
end

这个 RNN 类有三个矩阵参数：W，U 和 V，分别表示隐藏层与隐藏层之间的权重、输入层与隐藏层之间的权重和隐藏层与输出层之间的权重。它还有三个向量参数：h，x 和 y，分别表示隐藏层、输入层和输出层的状态。

接下来，我们需要定义训练函数：

function [W, U, V] = train_RNN(data, hidden_size, learning_rate, epochs)
    input_size = size(data, 1);
    output_size = input_size;
    rnn = RNN(input_size, hidden_size, output_size);
    
    for i = 1:epochs
        hprev = zeros(hidden_size, 1);
        
        for j = 1:size(data, 2)-1
            x = data(:, j);
            y = data(:, j+1);
            rnn.forward(x);
            dy = rnn.y - y;
            
            dV = dy * rnn.h';
            dh = (rnn.V' * dy) + (rnn.W' * dhnext);
            dhraw = (1 - (rnn.h .* rnn.h)) .* dh;
            dU = dhraw * rnn.x';
            dW = dhraw * hprev';
            
            rnn.V = rnn.V - learning_rate * dV;
            rnn.U = rnn.U - learning_rate * dU;
            rnn.W = rnn.W - learning_rate * dW;
            
            hprev = rnn.h;
        end
    end
    
    W = rnn.W;
    U = rnn.U;
    V = rnn.V;
end

这个训练函数使用随机梯度下降法来更新权重和偏置，以最小化预测误差。在每个时刻，我们都将前向传递的结果与真实结果进行比较，并计算各个参数的梯度。然后，我们使用这些梯度来更新权重和偏置，以使误差最小化。

最后，我们可以使用训练好的模型来进行预测：

function y = predict_RNN(x, W, U, V, hidden_size)
    hprev = zeros(hidden_size, 1);
    rnn = RNN(size(x, 1), hidden_size, size(x, 1));
    rnn.W = W;
    rnn.U = U;
    rnn.V = V;
    
    for i = 1:size(x, 2)
        rnn.forward(x(:, i));
        hprev = rnn.h;
    end
    
    y = rnn.y;
end

这个预测函数使用训练好的权重和偏置来预测下一个时刻的输出。我们首先将输入向量传递给 RNN，然后使用前向传递计算输出向量。最后，我们返回输出向量作为预测结果。

这就是一个简单的 MATLAB 实现 RNN 的例子。当然，这个例子只是一个基础的模型，它可以通过添加更多的层和调整参数来进一步优化。但是，它提供了一个很好的起点，帮助您开始使用 MATLAB 来构建自己的 RNN 模型。