MATLAB代码：模拟锥形光纤纤芯周围功率分布

本代码使用MATLAB光学工具箱模拟锥形光纤纤芯周围的功率分布。光纤参数包括纤芯折射率1.45、包层折射率1、直径400纳米、入射光波长633纳米。代码使用有限元方法进行数值计算，并提供了功率分布轮廓图。

由于本题需要使用有限元方法进行数值计算，因此需要使用MATLAB中的光学工具箱中的光学器件设计工具箱（Optical Toolbox）进行计算。以下是可能的代码实现：

% 设置仿真参数
lambda = 633e-9;    % 光波长
n_core = 1.45;      % 光纤芯折射率
n_clad = 1;         % 包层折射率
d_core = 400e-9;    % 光纤芯直径
L = 10*d_core;      % 仿真区域长度
N = 100;            % 离散点数
M = 5;              % 仿真网格密度

% 生成锥形纤芯
r = linspace(0, d_core/2, N);
z = linspace(0, L, N);
[R, Z] = meshgrid(r, z);
a = (d_core/2) / L;
ri = a*Z;
ro = d_core/2;
r_core = ri + (ro-ri).*R./ro;
r_clad = r_core(end) + (r - r(end));
n = n_core*ones(size(r_core));
n = [n, n_clad*ones(size(r_clad))];

% 创建仿真器件
fiber = fiber_taper(r_core, n, lambda);

% 计算功率分布
[x, y, P] = fiber.mode(1);
P = abs(P).^2;

% 绘制功率分布轮廓
figure;
imagesc(x, y, P);
colormap(jet);
axis equal tight;
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('Power distribution in fiber taper');

需要注意的是，以上代码中的fiber_taper函数需要自行实现，用于生成锥形纤芯的折射率分布。可以参考光学工具箱中的fiber类实现。