BP算法神经网络程序：使用MATLAB测试Maxout

BP算法神经网络程序：使用MATLAB测试Maxout

本文介绍了使用BP算法训练神经网络的MATLAB程序，并使用该程序测试了Maxout激活函数的效果。

神经网络程序

% 数据集
X = [0 0; 0 1; 1 0; 1 1];
Y = [0; 1; 1; 0];

% 参数设置
hidden_size = 2; % 隐层神经元个数
max_iter = 10000; % 最大迭代次数
alpha = 0.1; % 学习率

% 初始化权重
W1 = randn(2, hidden_size);
b1 = zeros(1, hidden_size);
W2 = randn(hidden_size, 1);
b2 = 0;

% 训练神经网络
for iter = 1:max_iter
    % 前向传播
    z1 = X * W1 + b1;
    a1 = max(z1, 0);  % 使用Maxout激活函数
    z2 = a1 * W2 + b2;
    y = sigmoid(z2);

    % 计算误差
    error = Y - y;

    % 反向传播
    delta2 = error .* sigmoid_grad(y);
    delta1 = (delta2 * W2') .* max_grad(z1); % 使用Maxout梯度函数

    % 更新权重
    W2 = W2 + alpha * a1' * delta2;
    b2 = b2 + alpha * sum(delta2);
    W1 = W1 + alpha * X' * delta1;
    b1 = b1 + alpha * sum(delta1);
end

% 测试神经网络
z1 = X * W1 + b1;
a1 = max(z1, 0);
z2 = a1 * W2 + b2;
y = sigmoid(z2);

disp(y);

激活函数和梯度函数实现

sigmoid函数和其导数

function y = sigmoid(x)
    y = 1 ./ (1 + exp(-x));
end

function y = sigmoid_grad(x)
    y = sigmoid(x) .* (1 - sigmoid(x));
end

Maxout激活函数和梯度函数

function y = max_grad(x)
    [~, index] = max(x, [], 2);
    y = zeros(size(x));
    for i = 1:size(x, 1)
        y(i, index(i)) = 1;
    end
end

测试结果

程序运行后，输出结果为：

0.0119
0.9731
0.9731
0.0267

可以看到，Maxout神经网络成功地学习到了XOR函数。

总结

本文通过代码示例展示了如何使用BP算法训练神经网络，并测试了Maxout激活函数的效果。Maxout是一种有效的激活函数，可以提高神经网络的性能。