首先,我们需要确定R的候选码。一个属性集合K是R的候选码,当且仅当K能够唯一地标识R中的每一个元组。

根据函数依赖B→A和D→A,可以得出A的值可以由B和D中的任意一个确定,因此B和D都是R的超码。因为A→E,所以A和E可以互相确定,因此E也是超码。AC→B,表示AC可以唯一确定B的值,因此AC也是超码。综上所述,R的超码为{B,D,E,AC}。

接下来,我们需要判断这些超码是否都是候选码,即它们是否能够唯一地标识R中的每一个元组。由于超码B、D、E和AC都包含A,因此它们必须包含R中的所有属性。因此,我们可以将它们分别作为候选码进行测试。

以B为例,首先我们需要判断B是否能够唯一地标识R中的每一个元组。假设存在两个元组t1和t2,它们在B上的值相同,但在其他属性上的值不同。由于B→A,因此t1和t2在A上的值必须相同。但由于A→E,因此t1和t2在E上的值也必须相同。由于AC→B,因此t1和t2在C上的值也必须相同,但由于它们在其他属性上的值不同,因此它们在D上的值必须不同,因为D→A,所以它们在A上的值也必须不同,这与我们的假设矛盾。因此,B是R的候选码。

同样的方法可以用来测试D、E和AC是否是候选码。因此,R的候选码为{B,D,E,AC}。

最终,我们需要确定R的主码。因为R的候选码都包含A,所以A一定是主码的一部分。又因为候选码B、D、E和AC都不包含其他候选码,因此它们中的任意一个也可以作为主码。因此,R的主码为{A,B}、{A,D}、{A,E}或{A,AC}。

关系模式R的候选关键字和主码分析

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