Python 线性回归代码实现 - 带噪声数据的拟合与可视化

这里是一个简单的线性回归代码，使用 NumPy 和 Matplotlib 库实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据
x = np.arange(0, 10, 0.1)
y = 2 * x + 1 + np.random.randn(len(x)) * 0.5

# 构建模型
X = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
w = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)

# 输出模型参数
print('w =', w)

# 绘制模型图像
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, X.dot(w), 'r')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Linear Regression')
plt.show()

代码首先使用 NumPy 生成带有噪声的线性数据，然后利用最小二乘法构建线性回归模型，并求解模型参数 w。最后，使用 Matplotlib 绘制模型图像，其中蓝色散点代表原始数据，红色直线代表拟合的线性模型。

输出结果如下：

w = [2.02103612 0.94111035]

图像如下所示：

该示例展示了如何使用 Python 实现简单的线性回归，并可视化模型的拟合结果。该代码可以作为学习线性回归和数据拟合的入门参考。