纯ALOHA协议下站点数与帧成功率的关系

根据纯ALOHA协议的帧成功发送的概率公式 $P_s = G \times e^{-2G}$，其中 $G$ 表示网络的繁忙度，可表示为 $G = \frac{N \times L}{T}$，其中 $N$ 表示站点数，$L$ 表示帧长度，$T$ 表示帧间隔时间。

将题目中的数据代入公式，得到： $$G = \frac{N \times L}{T} = \frac{N \times 2000 \text{ bit}}{10 \text{ s}} = 200N \text{ bit/s}$$ 带入帧成功发送的概率公式 $P_s = G \times e^{-2G}$，令 $P_s \geq 36.8%$，则有： $$G \times e^{-2G} \geq 0.368$$ 通过查表或计算可得，当 $G = 0.5$ 时，$e^{-2G} = 0.368$，因此要保证帧成功发送的概率不低于36.8%，繁忙度 $G$ 需要满足 $G \geq 0.5$。

代入 $G = 200N \text{ bit/s}$ 可得： $$200N \text{ bit/s} \geq 0.5$$ 解得 $N \geq 1.25$，因此该共享信道上至少需要 2 个站点才能保证帧成功发送的概率不低于36.8%。