纯ALOHA协议下站点数量计算:保证帧成功发送概率
首先,我们需要计算纯ALOHA协议的帧成功发送概率:
$$\P_s=G\times e^{-2G}$$
其中,$G$为信道利用率,即:
$$\G=\frac{2000\times8}{10\times10^6}=0.016$$
代入计算可得:
$$\P_s=0.016\times e^{-2\times0.016}=0.011$$
为了保证帧成功发送的概率不低于36.8%,需要满足以下条件:
$$\P_s\geq0.368$$
解得:
$$\G\geq0.5$$
因此,信道利用率需要达到0.5。同时,我们知道:
$$\G=\frac{N\times L}{T}$$
其中,$N$为站点数量,$L$为帧长度,$T$为帧间隔。代入计算可得:
$$\N\geq\frac{T\times G}{L}=\frac{10\times0.5}{2000\times8}=0.3125$$
因此,该共享信道上的站点数目至少为1。
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