求极限：当 n 趋于无穷大时 (1+2+3+4+5+...+n)/2(n 的平方)

根据算术-几何平均值不等式：

(1+2+3+4+5+...+n)/n ≥ √(1×2×3×4×5×...×n) = √n!

即 (1+2+3+4+5+...+n) ≥ n√n!

将上式代入原式得：

(1+2+3+4+5+...+n)/2(n的平方) ≤ (n√n!)/(2n²) = √(n-1)/(2n)

因为当 n 趋于无穷大时，√(n-1)/(2n) 趋近于 0，所以原式的极限为 0。

因此，当 n 趋于无穷大时，(1+2+3+4+5+...+n)/2(n 的平方) 的极限为 0。