Python实现网状结构随机游走并可视化 - 信息传播、疾病扩散模拟

随机游走是一种随机过程，其步骤是根据概率分布从当前状态随机地转移到下一个状态。在网状结构上，随机游走可以用来模拟信息传播、疾病扩散、社交网络等现象。

下面是一个用Python实现随机游走的示例代码。假设我们有一个由节点和边构成的网络，我们可以用邻接矩阵来表示它。邻接矩阵的每一行对应一个节点，每一列对应一个节点，如果相应位置的值为1，表示两个节点之间存在一条边。

import numpy as np
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成邻接矩阵
A = np.array([[0, 1, 0, 0, 1],
              [1, 0, 1, 0, 0],
              [0, 1, 0, 1, 1],
              [0, 0, 1, 0, 1],
              [1, 0, 1, 1, 0]])

# 将邻接矩阵转换为图
G = nx.from_numpy_matrix(A)

# 随机游走
start_node = 0  # 起始节点为0
current_node = start_node
visited = [current_node]
for i in range(10):
    neighbors = list(G.neighbors(current_node))
    if len(neighbors) == 0:
        break
    probs = [1/len(neighbors)]*len(neighbors)
    next_node = np.random.choice(neighbors, p=probs)
    visited.append(next_node)
    current_node = next_node

# 可视化结果
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_size=500, node_color='lightblue', nodelist=visited)
nx.draw_networkx_labels(G, pos, font_size=20, font_family='sans-serif')
nx.draw_networkx_edges(G, pos, width=1, edge_color='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

上述代码中，我们首先生成了一个邻接矩阵，然后将其转换为图。随后，我们从起始节点开始进行随机游走，每次转移到相邻节点的概率是相等的。最终，我们得到了随机游走经过的节点序列，将其可视化展示出来。

运行代码后，我们可以看到如下的可视化结果：

在这个例子中，起始节点为0，随机游走经过了0、1、2、4四个节点。我们可以根据需求调整起始节点和游走步数，来模拟不同的情景。