数据库优化：快速查询教师授课课程

数据库中存放两个关系：教师（教师编号，姓名）和课程（课程号，课程名，教师编号），为快速查出某位教师所讲授的课程，应该（D）。

D. 在教师表上按教师编号建索引

建立索引可以加速数据库查询，而索引应该建立在经常用于查询的字段上。在本例中，我们需要快速查询某位教师所讲授的课程，因此应该在教师表上按教师编号建索引。

其他选项分析：

• A. 在课程表上按教师编号建索引：虽然这也能帮助查询，但效率不如在教师表上建索引高，因为查询时需要先查找教师表，再查找课程表。
• B. 在课程表上按课程号建索引：该选项与查询目的无关，无法提高查询效率。
• C. 在教师表上按姓名建索引：该选项与查询目的无关，无法提高查询效率。

因此，最佳答案是 D。