两个矩阵之间的协方差计算方法

假设有两个矩阵 X 和 Y，它们的维度分别是 m×n 和 p×q，其中 m=p，n=q。

矩阵 X 和 Y 之间的协方差可以按照以下公式计算：

cov(X,Y) = (1/m) * X' * Y - (1/m) * (X')*(1/m)*sum(X)*sum(Y)'

其中，' 表示矩阵的转置，sum(X) 表示 X 矩阵中每一列的元素之和，(1/m)*sum(X) 表示每列元素的平均值向量，sum(Y)' 表示 Y 矩阵中每一列的元素之和的转置矩阵。

这个公式的意思是，先计算 X 和 Y 的内积矩阵，然后减去每个向量的平均值向量的乘积的转置矩阵。这个公式可以用于计算两个矩阵之间的协方差，不管它们是行向量矩阵还是列向量矩阵。