极限计算:limx->0+ln(1+x)/x 的详细步骤
首先,我们可以将该式子转化为以下形式:
'ln(1 + x) / x'
= ('ln(1 + x) - ln(1)') / x
= ['ln(1 + x) - ln(1)'] / (x - 0)
这样的形式可以使用导数的定义来求解,即:
limx->0+ ['ln(1 + x) - ln(1)'] / x
= limx->0+ ['ln(1 + x) - ln(1)'] / (x - 0+)
= f'(0+)
其中,f(x) = ln(1 + x)
f'(x) = 1 / (1 + x)
因此,
f'(0+) = 1 / (1 + 0) = 1
所以,
limx->0+ln(1+x)/x = 1
原文地址: https://www.cveoy.top/t/topic/nrW1 著作权归作者所有。请勿转载和采集!