根据极限的定义,我们有:

limx->0+ ln(1+x)/x = limx->0+(ln(1+x)-ln(1))/x

由于 ln(1) = 0,我们可以继续化简:

limx->0+ ln(1+x)/x = limx->0+(ln(1+x)-ln(1))/x = limx->0+(ln(1+x)-0)/(x-0) = limx->0+ln(1+x)/(x-0)

现在,我们可以使用洛必达法则:

limx->0+ ln(1+x)/(x-0) = limx->0+1/(1+x) = 1

因此,limx->0+ ln(1+x)/x = 1。

求极限:limx->0+ ln(1+x)/x 的值

原文地址: https://www.cveoy.top/t/topic/nrVK 著作权归作者所有。请勿转载和采集!

免费AI点我,无需注册和登录