求极限 lim(x->0+) ln(1+x)/x 的过程详解

当 x → 0+ 时，1 + x > 1，所以 ln(1 + x) > 0，即 ln(1 + x) / x > 0。/n/n又因为 lim(x→0+) x = 0，所以要使用洛必达法则。/n/n$$/nlim_{x/rightarrow 0^+}/frac{ln(1+x)}{x}=/lim_{x/rightarrow 0^+}/frac{/frac{1}{1+x}}{1}=/frac{1}{1+0}=1/n$$/n/n所以 lim(x→0+) ln(1 + x) / x = 1。