1 到 n 的平方和公式推导证明

首先，根据等差数列求和公式可得：

1 + 2 + 3 + ... + n = (n+1)*n/2

那么，我们将 k 的平方累加，得到：

1'2 + 2'2 + 3'2 + ... + n'2

根据平方差公式，可将该式子拆分为：

1'2 + 2'2 + 3'2 + ... + n'2 = (n*(n+1)*(2n+1))/6

将上述两个式子结合起来，得到：

1'2 + 2'2 + 3'2 + ... + n'2 = (n*(n+1)*(2n+1))/6 = ((n+1)n/2)((2n+1)/3)

因此，我们证明了 k 的平方累加 k 为 1 到 n 的公式。