旅行商问题：最优旅游线路规划

这是一道典型的旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），属于NP难问题，没有多项式时间的解法。但是可以使用暴力枚举或者启发式算法来求解。

暴力枚举的思路是枚举所有可能的城市访问顺序，计算总的航班距离和，最后找出其中最小的一条路径。但是，对于10个城市的情况，总共有10!种排列方式，即3,628,800种，暴力枚举的时间复杂度太高，不可行。

启发式算法可以在较短的时间内找到近似最优的解。其中一种常用的算法是贪心算法，即每次选择距离当前城市最近的未访问过的城市作为下一个访问的城市，直到访问完所有城市为止。这种算法的时间复杂度为O(n^2)，对于10个城市的情况，时间复杂度为100。

按照贪心算法，从城市1开始，每次选择距离当前城市最近的未访问过的城市，得到的路径顺序为：1-2-5-6-7-8-9-10-4-3，总的航班距离和为20+26+56+50+35+51+64+40+25+71+23=461。

因此，最优的旅游线路为城市1-城市2-城市5-城市6-城市7-城市8-城市9-城市10-城市4-城市3，总的航班距离和为461。