x^x 函数求导详解 - 对数求导法则应用

对于函数 'y=x^x'，可以使用对数函数的求导法则来求导。

将 'y=x^x' 取对数得到 'ln y = x ln x'。

对上式两边同时求导，得到：

$$ \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = ln x + 1 $$

将 'y=x^x' 代入上式，得到：

$$ \frac{dy}{dx} = x^x (ln x + 1) $$

因此，'y=x^x' 的导数为 'x^x (ln x + 1)'。