EU遥相关指数分析：时间序列、环流场和中国气温相关性

由于缺乏具体的数据，以下分别用示例数据进行计算和分析。

1. 计算EU遥相关指数，输出1月份该指数年际变化的时间序列：

假设已经得到了EU遥相关指数的数据，且数据包含从1960年到2021年1月的每个月的值。则可以按照以下步骤计算1月份该指数的年际变化时间序列：

1. 选取1960年1月至2021年1月的每个1月份的数据，共计62个数据点。

2. 对这62个数据点进行年平均值计算，得到62个年平均值。

3. 对这62个年平均值进行去年平均值，即减去所有年平均值的平均值。

4. 得到的结果即为1月份EU遥相关指数的年际变化时间序列。

2. 计算EU遥相关指数与同期环流场的相关系数：

假设已经得到了1月份的EU遥相关指数和同期500hPa高度场的数据，且数据都包含从1960年到2021年1月的每个月的值。则可以按照以下步骤计算二者的相关系数：

1. 选取1960年1月至2021年1月的每个1月份的数据，共计62个数据点。

2. 对这62个数据点进行Pearson相关系数计算，得到相关系数的数值。

3. 根据相关系数的数值，判断二者之间的相关性，如相关系数大于0.5，则可以认为二者之间存在显著正相关关系。

3. 计算EU遥相关指数与同期我国气温的相关系数：

假设已经得到了1月份的EU遥相关指数和同期我国气温的数据，且数据都包含从1960年到2021年1月的每个月的值。则可以按照以下步骤计算二者的相关系数：

1. 选取1960年1月至2021年1月的每个1月份的数据，共计62个数据点。

2. 对这62个数据点进行Pearson相关系数计算，得到相关系数的数值。

3. 根据相关系数的数值，判断二者之间的相关性，如相关系数小于-0.5，则可以认为二者之间存在显著负相关关系。