y=(sinx)^cosx (sinx>0) 的导数求解

使用链式法则，我们有：

y' = cosx*(cosxsinx)^(-1)cosx - (sinxsinxcosx)(cosxsinx)^(-2)*sinx

化简后得到：

y' = (cos^2x - sin^2x)/(cosx*sinx)

由于sinx>0，因此我们可以将cosx和sinx表示为三角函数的函数，即：

cosx = √(1-sin^2x)

将其代入上式得到：

y' = (√(1-sin^2x)^2 - sin^2x)/(sinx*√(1-sin^2x))

化简后得到：

y' = (1-sin^2x)/(sinx*√(1-sin^2x))

最终答案为：

y' = cotx