如何求解两个线性方程组的公共解？附简单示例

求解两个线性方程组的公共解，可以使用消元法。具体步骤如下：

1. 将两个方程组写成增广矩阵的形式。

例如，假设有以下两个方程组：

$$\begin{cases}\2x + 3y = 5 \4x - y = 6\end{cases}$$

将其写成增广矩阵的形式为：

$$\left[\begin{matrix}2 & 3 & 5\4 & -1 & 6\end{matrix}\right]$$

2. 对增广矩阵进行初等行变换，将其化为行简化阶梯形矩阵。

对上述增广矩阵进行初等行变换，得到行简化阶梯形矩阵：

$$\left[\begin{matrix}1 & \frac{3}{2} & \frac{5}{2}\0 & 1 & -\frac{13}{2}\end{matrix}\right]$$

3. 根据行简化阶梯形矩阵，求解方程组的解。

根据行简化阶梯形矩阵，可以写出方程组的解：

$$\begin{cases}\x + \frac{3}{2}y = \frac{5}{2} \y = -\frac{13}{2}\end{cases}$$

将 'y=-\frac{13}{2}' 带入第一个方程，得到 'x=4'，因此公共解为 '(x,y)=(4,-\frac{13}{2})'。

以上是通过举一个简单的例子说明求两个线性方程组的公共解的方法。