5 位数车牌倒置问题：最多有多少种车牌可以倒过来看还是原样？

我们可以列出所有的五位数，然后判断其是否可以倒过来成为另一个五位数，如果可以，则计数器加一。但是这样的方法太过繁琐，不可行。我们可以分情况讨论：

第一位和第五位是相同的数字，第二位和第四位也是相同的数字，那么中间的数字只能是0、1、8。这样的车牌有10 * 9 = 90 种情况。
第一位和第五位是相同的数字，但第二位和第四位不同，那么中间的数字只能是0、1、8。这样的车牌有10 * 9 * 8 = 720 种情况。
第一位和第五位不同，但是它们倒过来的数是相同的，也就是说只能是0、1、8。那么第二位和第四位也必须是相同的数字，这样的车牌有10 * 9 = 90 种情况。
第一位和第五位不同，而且它们倒过来的数也不同。那么中间的数字可以是0到9中除了0、1、8以外的任意一个数字，这样的车牌有10 * 9 * 8 = 720 种情况。

综上所述，这个城市最多有90 + 720 + 90 + 720 = 1,560 个车牌倒过来恰好还是原来的车牌。