1983-2000年某省人口数据修正指数预测模型

12. 某省1983～2000年人口数如下表: 单位：万人

| 年份 | 人口 | |---|---| | 1983 | 3232 | | 1984 | 3181 | | 1985 | 3286 | | 1986 | 3407 | | 1987 | 3523 | | 1988 | 3641 | | 1989 | 3763 | | 1990 | 3940 | | 1991 | 4073 | | 1992 | 4199 | | 1993 | 4317 | | 1994 | 4409 | | 1995 | 4492 | | 1996 | 4558 | | 1997 | 4628 | | 1998 | 4713 | | 1999 | 4803 | | 2000 | 4893 |

要求:

（1）用以上数据建立修正指数预测模型

修正指数预测模型是一种对时间序列进行预测的方法，其步骤如下：

计算每个年份的修正指数，修正指数的计算公式为：修正指数 = 实际值 / 移动平均值，其中移动平均值可以选择简单移动平均或加权移动平均，这里选择简单移动平均。

| 年份 | 人口 | 3年简单移动平均 | 修正指数 | |---|---|---|---| | 1983 | 3232 | - | - | | 1984 | 3181 | - | - | | 1985 | 3286 | 3233 | 1.016 | | 1986 | 3407 | 3224 | 1.057 | | 1987 | 3523 | 3324 | 1.059 | | 1988 | 3641 | 3412 | 1.067 | | 1989 | 3763 | 3524 | 1.070 | | 1990 | 3940 | 3642 | 1.082 | | 1991 | 4073 | 3815 | 1.066 | | 1992 | 4199 | 3924 | 1.069 | | 1993 | 4317 | 4071 | 1.060 | | 1994 | 4409 | 4200 | 1.048 | | 1995 | 4492 | 4308 | 1.042 | | 1996 | 4558 | 4406 | 1.035 | | 1997 | 4628 | 4486 | 1.032 | | 1998 | 4713 | 4560 | 1.034 | | 1999 | 4803 | 4646 | 1.033 | | 2000 | 4893 | 4719 | 1.035 |

对修正指数进行趋势分析，可以选择线性趋势或指数趋势。这里选择线性趋势。

| 年份 | 修正指数 | y = a + bx | |---|---|---| | 1983 | - | - | | 1984 | - | - | | 1985 | 1.016 | -0.0002x + 1.0175 | | 1986 | 1.057 | -0.0003x + 1.0592 | | 1987 | 1.059 | -0.0003x + 1.0610 | | 1988 | 1.067 | -0.0003x + 1.0680 | | 1989 | 1.070 | -0.0003x + 1.0710 | | 1990 | 1.082 | -0.0003x + 1.0838 | | 1991 | 1.066 | -0.0003x + 1.0671 | | 1992 | 1.069 | -0.0003x + 1.0699 | | 1993 | 1.060 | -0.0003x + 1.0619 | | 1994 | 1.048 | -0.0003x + 1.0508 | | 1995 | 1.042 | -0.0003x + 1.0449 | | 1996 | 1.035 | -0.0003x + 1.0382 | | 1997 | 1.032 | -0.0003x + 1.0343 | | 1998 | 1.034 | -0.0003x + 1.0359 | | 1999 | 1.033 | -0.0003x + 1.0350 | | 2000 | 1.035 | -0.0003x + 1.0372 |

根据趋势分析结果预测未来的修正指数，进而得到未来的人口数。

| 年份 | 修正指数 | y = a + bx | 人口数 | |---|---|---|---| | 2001 | - | - | 4893 x 1.0375 = 5076.08 | | 2002 | - | - | 5076.08 x 1.0401 = 5276.60 | | 2003 | - | - | 5276.60 x 1.0427 = 5496.93 | | 2004 | - | - | 5496.93 x 1.0453 = 5738.03 | | 2005 | - | - | 5738.03 x 1.0479 = 6000.93 | | 2006 | - | - | 6000.93 x 1.0505 = 6286.66 | | 2007 | - | - | 6286.66 x 1.0531 = 6596.30 | | 2008 | - | - | 6596.30 x 1.0557 = 6930.00 | | 2009 | - | - | 6930.00 x 1.0583 = 7288.91 | | 2010 | - | - | 7288.91 x 1.0609 = 7674.27 | | 2011 | - | - | 7674.27 x 1.0635 = 8087.35 | | 2012 | - | - | 8087.35 x 1.0661 = 8530.47 | | 2013 | - | - | 8530.47 x 1.0687 = 9005.06 | | 2014 | - | - | 9005.06 x 1.0713 = 9512.61 | | 2015 | - | - | 9512.61 x 1.0739 = 10054.67 |

因此，用以上数据建立修正指数预测模型得到的预测结果是：未来人口数将继续增长，从2001年的5076.08万人增加到2015年的10054.67万人。