4x乘以sin(2x)的导数：计算过程详解

根据乘法法则和链式法则，有：

(4xsin(2x))' = 4(sin(2x))'x + 4x(sin(2x))'

其中，(sin(2x))' = 2cos(2x) 是sin(2x)的导数。

将其代入上式得：

(4xsin(2x))' = 4(2cos(2x))x + 4x(2cos(2x)) = 8xcos(2x) + 8xcos(2x) = 16xcos(2x)

因此，4x乘以sin(2x)的导数是16xcos(2x)。