4x sin(2x) 的导数 - 详细解答

4x sin'(2x) 的导数是什么？

4x sin'(2x) 的导数是 8cos(2x) + 4sin(2x)。

计算步骤：

我们使用乘积法则来求解该函数的导数。乘积法则指出，两个函数的乘积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数。

在我们的例子中，第一个函数是 4x，第二个函数是 sin(2x)。

因此，

(4x sin(2x))' = (4x)' sin(2x) + 4x (sin(2x))'

= 4 sin(2x) + 4x (2cos(2x))

= 8cos(2x) + 4sin(2x)

结论：

4x sin'(2x) 的导数是 8cos(2x) + 4sin(2x)。