MATLAB 编写立方根表：牛顿迭代法与简单牛顿迭代法

%% 构造立方根表

clear all; % 清空工作区变量 clc; % 清空命令窗口

%% 牛顿迭代法 fprintf('牛顿迭代法：\n'); for n = 101:111 % 遍历 101 到 111 x = n; % 初始值 for i = 1:100 % 最多迭代 100 次 x = x - (x^3-n)/(3*x^2); % 迭代公式 if abs(x^3-n) < 1e-6 % 当误差小于 1e-6 时跳出循环 break; end end fprintf('%d 的立方根为：%0.6f\n', n, x); % 输出结果 end

%% 简单牛顿迭代法 fprintf('\n简单牛顿迭代法：\n'); for n = 101:111 % 遍历 101 到 111 x = n/3; % 初始值 for i = 1:100 % 最多迭代 100 次 x = (2*x + n/(x^2))/3; % 迭代公式 if abs(x^3-n) < 1e-6 % 当误差小于 1e-6 时跳出循环 break; end end fprintf('%d 的立方根为：%0.6f\n', n, x); % 输出结果 end

%% 输出 11*2 矩阵形式的立方根表 fprintf('\n立方根表：\n'); for i = 1:11 % 遍历行 for j = 1:2 % 遍历列 n = 100 + (i-1)2 + j; % 计算 n 的值 x1 = sqrt(n); % 计算 n 的平方根 x2 = n/3; % 初始值 for k = 1:100 % 最多迭代 100 次 x2 = (2x2 + n/(x2^2))/3; % 迭代公式 if abs(x2^3-n) < 1e-6 % 当误差小于 1e-6 时跳出循环 break; end end fprintf('%-14d %-14.6f %-14.6f\n', n, x1, x2); % 输出结果 end end