用代码实现论文《Talent vs Luck: The Role of Randomness in Success and Failure》中的模型

该论文中的模型是一个基于代理模型的随机演化模型，其主要代码实现如下：

1. 定义代理类 Agent，包含属性 'talent' 和 'success'，分别表示代理的天赋和成功次数。

class Agent:
    def __init__(self, talent):
        self.talent = talent
        self.success = 0

2. 定义演化函数 evolve，实现代理的随机演化过程，包括随机选择代理、计算成功概率、根据成功概率随机更新代理的 'success' 属性。

def evolve(agents):
    agent = random.choice(agents)
    p = agent.talent / sum(a.talent for a in agents)
    if random.random() < p:
        agent.success += 1

3. 定义模拟函数 simulate，用于进行一定轮数的模拟，并返回代理的成功次数列表。

def simulate(num_agents, num_iterations):
    agents = [Agent(random.random()) for _ in range(num_agents)]
    success_counts = []
    for i in range(num_iterations):
        for _ in range(num_agents):
            evolve(agents)
        success_counts.append([a.success for a in agents])
    return success_counts

4. 运行模拟函数并绘制结果图表。

num_agents = 1000
num_iterations = 100
success_counts = simulate(num_agents, num_iterations)

for i in range(num_agents):
    plt.plot(range(num_iterations), [sc[i] for sc in success_counts], 'b-', alpha=0.1)
plt.plot(range(num_iterations), [sum(sc)/num_agents for sc in success_counts], 'r-', label='average')
plt.xlabel('iterations')
plt.ylabel('success counts')
plt.legend()
plt.show()