Factorización de la diferencia de cuadrados: 16Y² - 25Y²

Primero, se debe notar que la expresi￳n tiene una diferencia de cuadrados. Los t￩rminos 16Y'2' y 25Y'2' son cuadrados perfectos, ya que 16 es el cuadrado de 4 y 25 es el cuadrado de 5. Por lo tanto, podemos escribir:

16Y'2' - 25Y'2' = (4Y)'2' - (5Y)'2'

Ahora, podemos aplicar la identidad de diferencia de cuadrados:

(a'2' - b'2') = (a + b)(a - b)

En este caso, a = 4Y y b = 5Y. Entonces, podemos escribir:

(4Y)'2' - (5Y)'2' = (4Y + 5Y)(4Y - 5Y)

Simplificando:

= 9Y(4Y - 5Y)

= 9Y(-Y)

= -9Y'2'

Por lo tanto, la factorizaci￳n de 16Y'2' - 25Y'2' utilizando la identidad de diferencia de cuadrados es:

16Y'2' - 25Y'2' = -9Y'2'