Lovasz 局部引理：证明事件同时发生的概率方法

Lovasz 局部引理是一种概率方法，用于证明存在一些事件，这些事件之间存在依赖关系，但是只要每个事件发生的概率不太大，那么所有事件都可以同时发生的概率仍然很高。/n/n该引理的形式化表述如下：假设有一组事件$A_1, A_2, ..., A_n$，每个事件的发生与否都受到其他事件的限制，即存在一组依赖关系$D_1, D_2, ..., D_n$，其中$D_i$是事件$A_i$所依赖的事件的下标集合。如果对于每个事件$A_i$，有$Pr(A_i) /leq p$，且存在一个常数$c < 1$，使得每个事件最多依赖于$cn$个其他事件，则所有事件同时发生的概率至少为$1-e^{-cp}$。/n/n简单来说，Lovasz 局部引理是一种用于证明存在某些事件同时发生的概率的方法，即使这些事件之间存在依赖关系，只要每个事件发生的概率较小，并且依赖关系不太多，那么所有事件同时发生的概率仍然很高。