样本均衡度最大化:计算D1值
首先计算4个样本的平均数:
平均数 = (A1 + B1 + C1 + D1) / 4
由于D1未知,无法直接计算平均数。但是可以通过均衡度的计算方法将平均数与总体标准偏差联系起来,从而解出D1。
均衡度 = 1 - 总体标准偏差 / 平均数
将总体标准偏差表示为样本标准偏差的平均数:
总体标准偏差 = √((n-1) / n * (A1-平均数)^2 + (n-1) / n * (B1-平均数)^2 + (n-1) / n * (C1-平均数)^2 + (n-1) / n * (D1-平均数)^2)
其中,n为样本数量,本题中为4。
代入均衡度的计算公式,整理得:
D1 = 平均数 * (1 - (4 * 均衡度 - 1) / √(3))
将A1、B1、C1代入计算平均数:
平均数 = (595 + 898 + 993 + D1) / 4
代入均衡度的计算公式,假设均衡度要达到最大,则均衡度为1,代入公式:
D1 = (595 + 898 + 993 + D1) / 4 * (1 - (4 * 1 - 1) / √(3))
化简得:
D1 = 1336
因此,若均衡度要达到最大,则D1应为1336。
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