样本均衡度计算:已知3个样本求第四个样本值
设第四个样本值为x,则有:
标准偏差 = sqrt([(100-x)^2 + (90-x)^2 + (110-x)^2]/3)
均衡度 = 1 - 标准偏差/[(100+90+110+x)/4]
代入已知均衡度0.85,得到:
0.85 = 1 - sqrt([(100-x)^2 + (90-x)^2 + (110-x)^2]/3)/[(300+x)/4]
整理可得:
[(100-x)^2 + (90-x)^2 + (110-x)^2]/3 = (1-0.85)^2 * [(300+x)/4]^2
化简可得:
x^2 - 200x + 10000 = 0
解得x=100,即第四个样本值为100。
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