线性方程组求解：已知 0.56X + 0.18Y + 0.26Z = 89.74，求 X, Y, Z

这是一个线性方程组，可以使用高斯消元法求解。

首先将方程写成矩阵形式：

| 0.56 0.18 0.26 | |X| |89.74|

接下来对系数矩阵进行初等变换，使其变为上三角矩阵。

| 1 0 0 | |X| |a | | 0 1 0 | * |Y| = |b | | 0 0 1 | |Z| |c |

可以采用以下步骤进行高斯消元：

1. 将第一行乘以1/0.56，得到：

| 1 0.3214 0.4643 | |X| |160.54|

2. 将第二行减去0.3214倍的第一行，得到：

| 1 0 0.1429 | |X| |47.71 | | 0 1 -0.2857| * |Y| = |20.99 |

3. 将第三行减去0.1429倍的第二行，得到：

| 1 0 0 | |X| |20 | | 0 1 0 | * |Y| = |33 | | 0 0 1 | |Z| |30 |

因此，X=20，Y=33，Z=30。