MATLAB 立方根表生成：牛顿迭代法和平行弦法

使用 MATLAB 生成 101-111 的立方根表

本文将介绍如何使用 MATLAB 编写程序生成 101-111 的立方根表，并使用牛顿迭代法和简单牛顿迭代法（平行弦法）两种方法实现。结果将以 11*2 矩阵形式输出，保留 6 位有效数字。

1. 牛顿迭代法

for i = 101:111
    x = i;
    for j = 1:10
        x = x - (x^3 - i)/(3*x^2);
    end
    fprintf('%.6f	', x);
    if mod(i-1, 11) == 0
        fprintf('
');
    end
end

2. 简单牛顿迭代法（平行弦法）

for i = 101:111
    x = i/5;
    y = x + 0.1;
    while abs(y-x) > 1e-6
        x = y;
        y = x - (x^3 - i)/(3*x^2 - 3*(x-0.1)^2);
    end
    fprintf('%.6f	', x);
    if mod(i-1, 11) == 0
        fprintf('
');
    end
end

解释:

• 代码中使用了 fprintf 函数格式化输出结果，并使用 mod 函数控制输出格式，形成 11*2 矩阵形式。
• 两种方法均利用迭代计算逼近立方根，代码分别实现了相应的迭代公式。

注意:

• 以上代码仅供参考，实际应用中可能需要根据具体情况调整参数和代码逻辑。
• 为了更好地理解代码，建议参考相关数学知识和 MATLAB 文档。