MATLAB线性调频信号仿真：参数估计及FRFT应用

以下是MATLAB代码实现：

1、产生一组线性调频信号（单分量+多分量，参数不同）：

% 产生单分量线性调频信号 fs = 1000; % 采样频率 t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量 f0 = 50; % 起始频率 f1 = 200; % 终止频率 x = chirp(t,f0,1,f1); % 线性调频信号

% 产生多分量线性调频信号 f0 = [50, 100, 150]; % 起始频率 f1 = [200, 300, 400]; % 终止频率 x_multi = zeros(size(x)); for i = 1:length(f0) x_multi = x_multi + chirp(t,f0(i),1,f1(i)); end

2、绘制其时域波形和频谱曲线：

% 绘制单分量线性调频信号时域波形 figure; plot(t,x); xlabel('时间（秒）'); ylabel('幅度'); title('单分量线性调频信号时域波形');

% 绘制单分量线性调频信号频谱曲线 N = length(x); X = fft(x)/N; f = (0:N-1)*fs/N; figure; plot(f,abs(X)); xlabel('频率（Hz）'); ylabel('幅度'); title('单分量线性调频信号频谱曲线');

% 绘制多分量线性调频信号时域波形 figure; plot(t,x_multi); xlabel('时间（秒）'); ylabel('幅度'); title('多分量线性调频信号时域波形');

% 绘制多分量线性调频信号频谱曲线 X_multi = fft(x_multi)/N; figure; plot(f,abs(X_multi)); xlabel('频率（Hz）'); ylabel('幅度'); title('多分量线性调频信号频谱曲线');

3、加入不同方差的高斯白噪声：

% 加入不同方差的高斯白噪声 SNR = 10; % 信噪比 variance = var(x)/10^(SNR/10); % 计算噪声方差 noise = sqrt(variance)*randn(size(x)); x_noise = x + noise;

SNR_multi = 20; % 信噪比 variance_multi = var(x_multi)/10^(SNR_multi/10); % 计算噪声方差 noise_multi = sqrt(variance_multi)*randn(size(x_multi)); x_multi_noise = x_multi + noise_multi;

4、利用FRFT对线性调频信号的参数进行估计，并分析其估计误差（寻找最佳阶次的FRFT）：

% 利用FRFT对单分量线性调频信号的参数进行估计 N = length(x_noise); f_est = zeros(1,N); for n = 1:N alpha = 0.5; % FRFT阶次 f_est(n) = frft(x_noise,alpha,n-1); end f_est = abs(fsf_est/(2pi*N)); % 将估计结果转换为频率

% 计算估计误差 f_error = f1 - f_est(end);

% 绘制估计结果和真实值的比较图 figure; plot(t,f_est); hold on; plot(t,f1.*ones(size(t)),'r--'); xlabel('时间（秒）'); ylabel('频率（Hz）'); title('单分量线性调频信号频率估计结果'); legend('估计值','真实值');

% 利用FRFT对多分量线性调频信号的参数进行估计 N_multi = length(x_multi_noise); f_est_multi = zeros(size(f0)); for i = 1:length(f0) for n = 1:N_multi alpha = 0.5; % FRFT阶次 f_est_multi(i,n) = frft(x_multi_noise(:,i),alpha,n-1); end f_est_multi(i,:) = abs(fsf_est_multi(i,:)/(2pi*N_multi)); % 将估计结果转换为频率 end

% 计算估计误差 f_error_multi = f1 - f_est_multi(:,end);

% 绘制估计结果和真实值的比较图 figure; for i = 1:length(f0) subplot(length(f0),1,i); plot(t,f_est_multi(i,:)); hold on; plot(t,f1(i).*ones(size(t)),'r--'); xlabel('时间（秒）'); ylabel('频率（Hz）'); title(sprintf('分量%d线性调频信号频率估计结果',i)); legend('估计值','真实值'); end