效用函数与消费者均衡分析：需求函数、均衡购买量及消费者剩余变化

(1) 消费者的效用函数为U = -nx + xy，其中n为收入，x为X商品的数量，y为Y商品的数量。因此，消费者对X商品的需求函数为：

x = (U + nx) / y = (-nx + xy + nx) / y = y

消费者对Y商品的需求函数为：

y = (U + nx) / x = (-nx + xy + ny) / x = n / (p_y - p_x + y)

(2) 当收入为600，P_x = P_y = 2时，消费者的预算约束为：

1 = P_x x + P_y y = 2x + 2y

将消费者对Y商品的需求函数代入预算约束中，得到消费者对X商品的需求量：

x = y = n / (p_y - p_x + y) = 600 / (2 - 2 + 600/2) = 300

因此，消费者在均衡状态下购买300个X商品和300个Y商品。

(3) 当P_x 由2降到1时，消费者的预算约束变为：

1 = x + 2y

将消费者对Y商品的需求函数代入预算约束中，得到消费者对X商品的需求量：

x = y = n / (p_y - p_x + y) = 600 / (2 - 1 + 600/2) = 200

因此，消费者在新的预算约束下只能购买200个X商品和200个Y商品，消费者剩余减少了100个X商品和100个Y商品的数量。