卡特兰数求解：第n个卡特兰数模1e9

卡特兰数的递推式为：

C0=1 Ci+1=2(2i+1)/(i+2)*Ci

可以用动态规划求解：

dp[0]=dp[1]=1 for(int i=2;i<=n;i++){ dp[i]=2*(2*i-1)*dp[i-1]/(i+1); dp[i]%=mod; }

最终结果为dp[n]。

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