二叉树遍历：前序遍历ABXDEFG，中序遍历CBDAFGE，如何求后序遍历？

二叉树遍历：根据前序和中序推导后序遍历

给定一棵二叉树的前序遍历序列为 'ABXDEFG'，中序遍历序列为 'CBDAFGE'，如何求出该二叉树的后序遍历序列？

分析：

1. 前序遍历的第一个元素是根节点，即 'A'。
2. 在中序遍历中，根节点 'A' 左边部分为左子树，右边部分为右子树，即左子树为 'CB'，右子树为 'DEFG'。
3. 递归处理左子树和右子树，直到所有节点都被遍历。

推导过程：

1. 根节点为 'A'，左子树为 'CB'，右子树为 'DEFG'。
2. 递归处理左子树 'CB'：
   • 根节点为 'C'，左子树为 'B'，右子树为空。 * 后序遍历 'CB' 的结果为 'BC'。3. 递归处理右子树 'DEFG'：
   • 根节点为 'D'，左子树为 'E'，右子树为 'FG'。 * 递归处理左子树 'E'：后序遍历 'E' 的结果为 'E'。 * 递归处理右子树 'FG'：
     • 根节点为 'F'，左子树为空，右子树为 'G'。 * 后序遍历 'FG' 的结果为 'GF'。 * 后序遍历 'DEFG' 的结果为 'EGFD'。4. 最终，将左子树 'BC'、根节点 'A'、右子树 'EGFD' 组合起来，得到后序遍历结果为 'CDGFEBA'。

结论：

根据给定的前序遍历和中序遍历，二叉树的后序遍历为 'CDGFEBA'。

总结：

通过分析前序遍历和中序遍历的规律，可以推导出二叉树的后序遍历。这一方法是二叉树遍历的常见技巧，在实际应用中有着广泛的应用。