这个不定积分没有原函数可以用初等函数表示,需要用到特殊函数——正弦积分函数和柯西主值。

∫sinx/xdx = Si(x) + C

其中 Si(x) 是正弦积分函数,定义为:

Si(x) = ∫sin(t)/tdt,积分从 0 到 x

C 是任意常数。

另外,当 x=0 时,sinx/x 的函数值可以用柯西主值表示为 1。

sinx/x 的不定积分:正弦积分函数和柯西主值

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