z=y*e^-x 的二阶偏导数计算

z 的一阶偏导数为：

∂z/∂x = -y*e^-x

∂z/∂y = e^-x

因此，z 的二阶偏导数为：

∂²z/∂x² = -∂/∂x (y*e^-x)

= -(-y*e^-x)

= y*e^-x

∂²z/∂y² = 0

∂²z/∂x∂y = ∂/∂y (-y*e^-x)

= -e^-x

所以，z=y*e^-x 的二阶偏导数为：

∂²z/∂x² = y*e^-x

∂²z/∂y² = 0

∂²z/∂x∂y = -e^-x