z=(y+1)e^x 的全微分计算详解

首先对于函数 z=(y+1)e^x，我们有：

∂z/∂x = e^x(y+1) （1）

∂z/∂y = e^x （2）

现在我们要求它的全微分，即 dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy。

代入式（1）和（2），得到：

dz = e^x(y+1) dx + e^x dy

或者写成：

dz = e^x dy + e^x(y+1) dx

因此，z=(y+1)e^x 的全微分为 dz = e^x dy + e^x(y+1) dx。